『喜上十大?』理论力学讲什么, 以及缅怀一下

发布时间:2020-05-11 编辑:西极电力网

Sunyata   楼主  

『喜上十大?』理论力学讲什么, 以及缅怀一下

塑造人类灵魂工程师的工程师

身份   用户   文章   63058   积分   45233   等级   楠木(12)  
 

发信人: Sunyata (塑造人类灵魂工程师的工程师), 信区: Science
标  题: 『喜上十大?』理论力学讲什么, 以及缅怀一下我的大学时代
发信站: 水木社区 (Sat May  2 16:00:33 2020), 站内
  
喜上十大?
好像有不少网友对我这个学习路线有所质疑?
这个我不管,我是跟着阿诺《经典力学的数学方法》来的,
我也是现在才知道原来工科理论力学和我这个大概不是一回事。。。!
还有某位网友无聊地怀疑我的学籍。卧槽!你现在不在学术界,又不在工业界
赶快去Pie版多发几贴解决终身大事才是正经!
都快更年期了,这个不着急,着急怼我?
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我们的师兄师姐,有一门必修课,叫理论力学。
听说很难,要挂掉好多人,大家怨声载道。
后来某一年,校方听从了群众的呼声,把这课改成选修了。
立刻,大家都不去选了。
我也没去选。
  
据说后来,有且仅有一位师兄选了这门课。
力学老师很感动,后来给了他满分。
  
以至于我一直不知道理论力学讲了什么鬼东西。
  
直到多年以后的这几天,我通过阅读阿诺,大概明白了!
  
原来是这样的:
  
牛顿力学里,假设有n个质点,就有3n个坐标,但是实际上不一定需要那么多个;
比如有个质点在一块斜放的平板上移动来移动去,那只需要2个坐标就够了。
这其实跟古典微分几何差不多
3维空间里的超曲面,也可以用2个坐标表示嘛。
  
这样就有了广义坐标的定义。
广义坐标的导数,就是广义速度。
  
理想情况下,势能,是广义坐标的函数,跟位置有关嘛,跟速度无关。
动能,就是广义速度的函数。
拉格朗日函数是什么?就是L=动能-势能。
  
广义坐标形成了一个流形。
加上广义速度,就是一个切丛。
拉格朗日函数是切丛的函数。
一个物体的运动,从时间t0到t1,存在一个对拉格朗日函数的积分。
不同的路径,有不同的积分。
所以该积分是路径函数的泛函。
所有可能的路径,形成了一个无穷维流形。
实际运动的路径,是该流形上的函数的Critical Point.
求这个Critical Point,会回到牛二定律。
  
然后从拉格朗日力学升级到哈密顿力学
就是用动量,代替速度。
动量是余切丛上的东东。
动量不是mv, 动量是拉格朗日量关于速度的导数。
有一种神秘的气质。
后面是辛几何了,正在看。
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※ 修改:·Sunyata 于 May  6 15:54:35 2020 修改本文·[FROM: 202.193.15.*]
※ 来源:·水木社区 ·[FROM: 202.193.15.*]

 
   

Krank   第1楼  

『喜上十大?』理论力学讲什么,, 以及缅怀一下

男兒到死心如鐵

身份   版主   文章   42749   积分   92506   等级   厚德(15)  
 

发信人: Krank (男兒到死心如鐵), 信区: Science
标  题: Re: 理论力学讲什么, 以及缅怀一下我的大学时代
发信站: 水木社区 (Sat May  2 17:53:06 2020), 站内
  
什麼叫從拉格朗日升級到哈密頓,這倆難道不是理論上已經證明為等價的?
  
【 在 Sunyata (塑造人类灵魂工程师的工程师) 的大作中提到: 】
: 我们的师兄师姐,有一门必修课,叫理论力学。
: 听说很难,要挂掉好多人,大家怨声载道。
: 后来某一年,校方听从了群众的呼声,把这课改成选修了。
: ...................
  
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※ 来源:·水木社区 newsmth.net·[FROM: 73.243.11.*]

 
   

Sunyata   第2楼  

『喜上十大?』理论力学讲什么, 以及缅怀一下

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