研究量子力学三种主要方法

发布时间:2020-05-10 编辑:西极电力网

在1814年出版的《关于概率论的随笔》中,皮埃尔.西蒙.拉普拉斯提出一个假想的生物:它拥有无穷的智慧以至于它知道整个宇宙所处的状态。对于这个后来被称为“拉普拉斯妖“的生物来说,过去发生的事和将来要发生的事都变成了已知的。因为根据艾萨克.牛顿的理论进行计算的话,过去和将来都由现在完全决定。

拉普拉斯妖并不是可以实现的思想实验(这个想象中的智慧体即使存在的话也会和宇宙一样大)。在实际情况中,由于初始状态认知的缺失,混沌动力学会放大其造成的影响,从而让预测变得完全不可能。但是,原则上牛顿力学是决定论的。

大约一个世纪以后,量子力学改变了一切。往常的物理学理论告诉我们一个系统是什么以及它是如何随时间变化的。量子力学同样包含这些内容,同时它还引入了一些新的原则来确定:当系统被观察或测量时会发生什么。其中最引人注意的是,即使是理论上,测量结果也不能完全被预测。我们最多只能根据玻恩规则预测每种结果出现的概率:波函数表示每种测量结果的概率幅,得到每种结果的概率等于相应概率幅的模平方。正是这个特征使得爱因斯坦抱怨上帝投骰子。

科学家一直在寻找解释量子力学最好的方法。有许多有力的说法,它们有时被称为量子理论的“诠释”,另一方面,我们用:一系列可以给出与实验结果相同的预测结果的理论来阐明。它们一个共同的特点是:它们的基本概念都依赖于概率。这就引出了另一个问题:究竟什么是“概率”?

像很多微妙的概念一样,概率是一个看似简单明了的概念,但当我们仔细考察它时就能发现它的微妙之处。你多次抛一枚硬币;它最终是朝上还是朝下是无可预测的,但是如果我们抛很多次,就会发现正面朝上的次数大约占50%,反面朝上的次数也大约占50%,因此我们说正面朝上的概率是50%,反面朝上的也是50%。

多亏了俄罗斯数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫(Andrey Kolmogorov),我们知道了如何处理关于概率的数学问题。概率是介于0和1之间的实数,所有独立事件的概率加在一起为1,等等概念。

有很多种方法来定义概率,我们可以把他们分成两类。一类认为概率是“客观的”或者“物理的”,这种观点认为概率是系统的基本性质,是我们理解物理行为的最好方式。这种观点的例子是频率主义(frequentism),它将概率定义为多次实验中某事件发生的频率,就像我们抛硬币实验中做的那样。

另一类是“主观的(subjective)”或“证据的(evidential)”观点,这种观点认为概率是主观性的,他是一个人关于什么是真或者什么将要发生的主观想法或信仰程度的反映。一个例子是贝叶斯概率(Bayesian probability),它强调了贝叶斯定理(Bayes’law),贝叶斯定理是一个关于我们在接受新的信息后如何更新我们新概率的数学理论。贝叶斯学派认为,理性生物在没有得到完全的信息时会相信他能想到的所有可能性,但他们会根据新获取的信息更新这种可能性。与频率主义相反,在贝叶斯主义中,用概率形容一次独立事件是完全合理的,比如谁将赢得下次大选,甚至是我们不确定的过去发生的事。

有趣的是,理解量子力学的不同方法会涉及关于概率的不同意义。思考关于量子力学的问题有助于对概率的理解,反之亦然。或者,更悲观的是,也许目前关于量子力学的理解并不能帮助我们在各种关于概率的学说中做出选择,因为每种学说都有其相应的关于量子力学的公式。

研究量子力学三种主要方法

让我们考虑理解量子力学的三种主要方法。

一种是“动态塌缩(dynamical collapse)”理论,例如1985年由Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini和Tullio Weber提出的GRW模型。

另一种是“导航波(pilot wave)”或“隐变量(hidden variable)”方法,最著名的是David Bohm于1952年根据Louis de Broglie的早期想法提出的德布罗意-玻姆理论。

最后一个是1957年Hugh Everett提出的多世界理论。

每一种方法都表达了一种解决量子力学测量问题的途径。问题在于传统量子力学用波函数描述系统状态,波函数随时间的变化由薛定谔方程决定。至少在系统被测量之前是这样的。按照教科书上的说法,波函数会在测量时突然塌缩到特定的测量结果上。塌缩的方向是不可预测的。波函数给每一个可能的测量结果分配了一个数字,每一个测量结果出现的概率等于相应的数字的模平方。和测量相关的问题可以表述为:什么是“测量”?测量过程中具体发生了什么?为什么测量和通常的演化不同?

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